Вейерштрасса — Стоуна Теорема

Широкое обобщение классической Вейерштрасса теоремы о приближении функций, принадлежащее М. Стоуну (М. Stone, 1935). Пусть — кольцо непрерывных функций на бикомпакте с топологией равномерной сходимости, порожденной нормой и пусть есть подкольцо, содержащее все константы и разделяющее все точки из X, т. е. для любых двух различных точек существует функция , для к-рой . Тогда т. е. всякая непрерывная функция на Xесть предел равномерно сходящейся последовательности функций ИЗ В. И. Пономарев.