Этимологический словарь Макса Фасмера
веха
ве́ха
укр. вiха́, словен. véha "ботва", др.-чеш. viech, чеш. věch, vích "соломенный жгут", věcha "венок из соломы", польск. wiecha "метелка", в.-луж. wěcha, н.-луж. wjecha.
Родственно шв. vese "пучок" (др.-сканд. *veisi- или *visi-), норв. veis ж. (из *vaiso-) "стебель", vîse м. "метелка", др.-инд. vēṣkás "петля для удушения", др.-исл. visk "вязанка соломы или камыша", д.-в.-н. wisk "пучок, соломенный жгут", лат. virga "ветка, прут, розга"; см. Лиден, IF 18, 496 и сл. Далее, сюда же ст.-слав. вѣѩ "ветвь, сук", др.-инд. vayā́ "ветвь"; см. Педерсен, IF 5, 53; Траутман, BSW 347; Ильинский, ИОРЯС 20, 3, 74; Лиден, IF 18, 494; Перссон 321 и сл. Сюда же вить.