Этимологический словарь Макса Фасмера
ведать
ве́дать
ве́даю, укр. вíдати, др.-русск., ст.-слав. вѣдѣти, словен. védeti, чеш. věděti, слвц. vedet', польск. wiedzieć, в.-луж. wjedźeć, н.-луж. wjeźeś "знать". Отсюда наст. вр. ст.-слав. вѣмь, вѣси, вѣстъ / вѣ и т. д., чеш. vím, víš и т. д., далее, др.-русск., ст.-слав. вѣдѣ "я знаю". Чередование гласных представлено в ви́деть.
Древний пф. ст.-слав. вѣдѣ с и.-е. окончанием ср. з. -ai, как в лат. vīdī, соответствует греч. οἶδα "я знаю", др.-инд. vḗda – то же, авест. vaēda, гот. wait "я знаю", арм. gitem – то же. Ср., далее, вѣдѣти с др.-прусск. waidimai "мы знаем", лит. véiʒdmi "я вижу". Другая ступень гласного представлена в д.-в.-н. wiʒʒan "знать", гот. witan, др.-инд. vidā́ "знание", vidvā́n "знающий", авест. viδvā̊, греч. εἰδώς; см. Кикерс, Acta Univ. Dorp., 25, 6; Сольмсен, KZ 44, 184; Траутман, BSW 338; Уленбек, Aind. Wb. 286. Согласно Остен-Сакену (IF 33, 231 и сл.), ѣ в вѣдѣти происходит из прош. вр.