Этимологический словарь Макса Фасмера
ведь
С., с 1490 г. (Геннад. Повгор.; см. Срезн. III, Доп. 70), из др.-русск. вѣдѣ "ведь, однако", Лавр. летоп. = ст.-слав. вѣдѣ; см. Соболевский, Лекции 93; Преобр. 1, 106; Карский, РФВ 47, 166; Ильинский, IF 28, 202 и сл. Др.-русск., ст.-слав. вѣдѣ является старым и.-е. перфектом с медиальным окончанием -ai (ср. лат. vīdī), древнее медиальное знач. которого стерлось.
Ср. др.-инд. vḗda, греч. οἶδα, гот. wait, др.-прусск. waist "знать", waisei "ты знаешь". Из знач. "я видел" развилось знач. "я знаю"; см. В. Шульце, KZ 54, 305; Мейе, RES 2, 39; MSL 14, 412; 18, 233 и сл.; BSL 25, 96 и сл.; Ван-Вейк, AfslPh 36, 111 и сл. Ср. словен. ven "ведь, все-таки, однако", сербохорв. ви̑м "все-таки, ведь" из 1 л. ед. ч. *vě(d)mь см. Траутман, BSW 338. Родственно др.-русск. вѣдь ж. "знание, колдовство".