Вялый Пучок

Пучок множеств Fнад топологич. пространством Xтакой, что для любого открытого в Xмножества Uотображение ограничения сюръективно. Таковы, напр., пучок ростков всех (необязательно непрерывных) сечений расслоенного пространства с базой X, пучок ростков дивизоров и простой пучок над неприводимым алгебраич. многообразием F. Вялость пучка Fявляется локальным свойством (то есть В. п. индуцирует на любом открытом множестве снова В. п.). Факторпучок В. п. по вялому подпучку является В. п. Прямой образ В. п. при непрерывном отображении есть В. п. Если Xпаракомпактно, то В. п. является мягким пучком (т. е. всякое сечение Fнад замкнутым множеством продолжимо на все пространство X). Пусть — точная последовательность В. п. абелевых групп. Тогда для любого семейства Ф носителей соответствующая последовательность сечений (носители к-рых принадлежат Ф) является точной, т. е. — точный слев а функтор М. И. Войцеховский.