Устойчивость
Термин, не имеющий четко определенного содержания. 1) У. применительно к движению — характер поведения системы на бесконечном промежутке времени. Этот характер движения выражается следующим образом. а) Как свойство движущейся системы в том или ином смысле мало отклоняться от нек-рого движения при малых возмущениях начального положения системы (в фазовом пространстве), причем малость отклонения равномерна по (см. по Ляпунову, Орбитальная устойчивость, Равномерная устойчивость). В других рассмотрениях У. движения есть свойство движущейся системы мало отклоняться от нек-рого движения при малых возмущениях как начального положения системы (в фазовом пространстве), так и самого закона движения (см. при постоянно действующих возмущениях). Иногда малые возмущения начального положения берутся не любые, а подчиненные нек-рому дополнительному условию (см. Условная устойчивость);иногда малость возмущения и отклонения измеряется лишь по нек-рым параметрам (см. но части переменных). б) У. движения системы как свойство системы сохранять нек-рые черты фазового портрета при малых возмущениях закона движения (см. Устойчивости теория, Грубая система). в) Как свойство системы в процессе движения оставаться в ограниченной области фазового пространства (см. по Лагранжу). г) Как свойство системы в процессе движения сколь угодно поздно возвращаться как угодно близко к своему начальному положению (в фазовом пространстве; см. по Пуассону). 2) У. применительно к геометрическим или иным объектам, зависящим от параметров,- непрерывная зависимость этих объектов от параметров (см. [1], [2]). Однако все эти значения термина лУ.