Физический энциклопедический словарь
УСКОРЕНИЕ
Векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости точки по численному значению и по направлению. При прямолинейном движении точки, когда её скорость v возрастает (или убывает) равномерно, численно У.
w=Dv/Dt,
где Dv — приращение скорости за промежуток времени Dt.
В общем случае вектор У.
w=dv/dt=v',
он направлен в сторону вогнутости траектории точки и лежит в соприкасающейся плоскости (если траектория точки — плоская кривая, то в плоскости этой кривой).
Проекции У. на прямоуг. декартовы координатные оси Oxyz равны:
wx=vx, wy=v'y, wz=vz',
при этом модуль У.
w=O(w2x+w2y+w2z).
Проекции У. на касательную и гл. нормаль к траектории наз. соответственно касательным (тангенциальным) wt и нормальным (центростремительным) wn У.; они определяются равенствами:
wt=dv/dt=v' и wn=v2/r,
где v — численная величина скорости, r — радиус кривизны траектории в соответствующей её точке. При этом
w=O(w2t+w2n).
Касательное У. характеризует изменение скорости точки по её численной величине, а норм. У.— по направлению.
У. свободной материальной точки при движении по отношению к инерц. системе отсчёта связано с массой т точки и с действующей силой F равенством: mw=F (второй закон Ньютона). Размерность У. LT-2. Об У. точек вращающегося тела (см. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ).