Словарь паронимов русского языка
юродивый // юродливый
Составляют гнездо пар с паронимами юродиво // юродливо.
ЮРОДИВЫЙ 1. только с одуш. сущ. Психический больной, чудаковатый, помешанный (разг.). Синоним: блаженный. 2. Исполненный юродства (устар.).
Юродив|ый: 1) ~ый парень, старик; 2) ~ая душа, проповедь; ~ое послание; ~ый журнал.
• Он казался каким-то юродивым стариком, облысевшим, обезумевшим, выжившим из ума. И. Гончаров. Фрегат «Паллада». Итак, к чёрту философию мира сего! Она вся, со всеми юродивыми послесловиями и письмами к губернаторше, не стоит одной кобылки из Холстомера [«Холстомер» Л.Толстого]. А. Чехов. Письмо А. С. Суворину, 8.9.1891.
ЮРОДЛИВЫЙ (устар.). Свойственный юроду, подобный ему. Синоним: юродский.
Юродлив|ый: ~ый юмор; ~ая речь; ~ое высказывание; ~ый поступок; ~ое поведение.
• В речах его и в интонации довольно пронзительного голоса слышался какой-то юродливый юмор, то злой, то робеющий, не выдерживающий тона и срывающийся. Ф. Достоевский. Братья Карамазовы.
Сравните: юродивый подход к чему-либо — подход, исполненный юродства, бессмысленности, нелепости; юродливый подход к чему-либо — подход юродивого, юрода.