Уплотняющий Оператор

Оператор U, вообще, нелинейный, определенный на совокупности всех подмножеств множества Мнормированного векторного пространства X, со значениями в нормированном векторном пространстве Yи такой, что мера некомпактности множества — меньше меры некомпактности любого некомпактного множества Меры некомпактности могут быть при этом как совпадающие, так и различные. Напр., в качестве и и можно взять меру некомпактности Куратовского: можно разбить на конечные подмножества диаметра, меньшего d}. На непрерывные У. о. переносятся многие конструкции и факты теории вполне непрерывных операторов, напр. вращение уплотняющих векторных полей, принципы неподвижной точки У. о. и т. д. Лит.:[1] Садовский Б. Н., лУспехи матем. наук