Уолмена Бикомпактное Расширение

(правильнее — Уолмена — Шанина бикомпактное расширение) топологического пространства X, удовлетворяющего аксиоме T1 (см. Отделимости аксиомы),определяется как множество, точками к-рого являются максимальные центрированные системы замкнутых в Xмножеств. Топология в задаётся замкнутой базой , где Fпробегает любые замкнутые в Xмножества, а Ф F состоит из тех и только тех что при нек-ром У. б. р. было открыто Г. Уолменом [1]. У. б. р. всегда является бикомпактным T1 -пространством: для нормального пространства оно совпадает со Стоуна- Чеха бикомпактным расширением. Если при определении расширения брать но любые замкнутые множества, а только принадлежащие нек-poй фиксированной замкнутой баае, получаем так наз. бикомпактные расширения уолменовского типа. Не всякое хаусдорфово бикомпактное расширение тихоновского пространства является расширением уолменовского типа. Лит.:[1] WallmanH., лAnn. Math.