Универсальный Ряд

Функциональный ряд с помощью к-рого могут быть представлены в том или ином смысле все функции заданного класса. Напр., существует такой ряд (1), что для каждой непрерывной на [ а, b]функции f найдется подпоследовательность частных сумм этого ряда сходящаяся к f(x)равномерно на [ а, b]. Существуют тригонометрические ряды со стремящимися к нулю коэффициентами такие, что для каждой измеримой (по Лебегу) на функции f имеется подпоследовательность частных сумм ряда (2), сходящаяся к f(х)почти всюду. Указанные ряды наз. универсальными относительно подпоследовательностей частных сумм. Рассматриваются также др. определения У. р. Напр., ряды (1), универсальные относительно подрядов или относительно перестановок членов ряда (1). Лит.:[1] Алексич Г., Проблемы сходимости ортогональных рядов, пер. с англ., М., 1963: [2] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961; [3] Талалян А. А., лУспехи матем. наук