Унирациональное Многообразие

Алгебраическое многообразие Xнад полем k, для к-рого существует такое рациональное отображение проективного пространства что плотно в Xи расширение полей рациональных функций k(Pn)/ k(X)сепарабельно. Другими словами, k(X)имеет сепарабельное чисто трансцендентное расширение. У. м. близки к рациональным многообразиям. Напр., на У. м. нет регулярных дифференциальных форм, при Вопрос о совпадении понятий рационального и унирационального многообразия наз. Люрота проблемой. Лит.:[1] Шафарeвич И. Р., Основы алгебраической геометрии, М., 1972. Вик. С. Куликов.