Этимологический словарь Макса Фасмера
уй
Род. п. у́я "дядя по матери", также вуй – то же (Даль), укр. вуй, др.-русск. оуи – то же, сербск.-цслав. уика θεῖος, болг. у́йко, ву́йко, сербохорв. у̏jац, у̏jак, словен. ȗjǝc, род. п. ȗjса, чеш. ujес, слвц. ujес, польск. wuj, н.-луж. hujk "дядюшка, кузен".
Праслав. *ujь из *au̯i̯os, с суф. сравн. степ. -i̯о- (Мейе, Ét. 393), родственно др.-прусск. awis "дядя", лит. avýnas "дядя", лат. avus "дед", гот. аwō "бабка", д.-в.-н.- ô-heim, др.-ирл. аuе "nероs" (*аu̯i̯о-); см. Педерсен, Kelt. Gr. I, 55; Траутман, ВSW 21; Арr. Sprd. 309; Зубатый, LF 17, 393; Мейе, там же; МSL 9, 141 и сл.; Мейе–Эрну 110; М.–Э. 4, 178; Хюбшман 465.
••
[См. еще подробно, с дополнительной литер., Трубачев, Терм. родства, стр. 81 – 84. – Т.]