Удвоение Куба
Задача на построение куба, объем к-рого вдвое больше объема данного куба; одна из классич. задач древности на точное построение циркулем и линейкой. Длина ребра хискомого куба численно равна и определяется из кубического уравнения х 3-2 =0. Однако точное построение отрезка посредством циркуля и линейки неосуществимо вследствие неразрешимости кубического уравнения в квадратных радикалах. Первое строгое доказательство неразрешимости задачи У. к. с помощью циркуля и линейки дал в 1837 П. Ванцель (P. Wantzell). Лит.:Энциклопедия элементарной математики, кн. 4, Геометрия, М., 1963, с. 205 — 27. Е. Г. Соболевская.