Толковый словарь Ушакова
УДОС’УЖИТЬСЯ, удосужусь, удосужишься, ·совер. (к удосуживаться) (·разг. ). Найти свободное время, досуг для чего-нибудь. Не удосужится написать письма. «Как-то удосужился всадить ему ползаряда дроби в правое плечо.» Кокорев.
удосужиться