Уаитхеда Умножение

Умножение в гомотопических группах определенное Дж. Уаитхедом [1]. Пусть в Sk фиксировано разбиение на две клетки е 0 и ek. Тогда в произведении сфер индуцируется разбиение на клетки е 0, е т, е n, е т+n. Поэтому характеристич. отображение разлагается в композицию где — букет сфер. Пусть, теперь, классы и представляются отображениями f и g. Тогда произведение Уайтхеда представляется композицией отображений Для этого умножения выполняются следующие свойства: 1) 2) если то 3) если X п-просто, то для 4) если для любых то X n -просто; 5) если то 6) элемент где — образующая, равен удвоенной образующей группы 7) ядро эпиморфизма порождается одним элементом где — канонич. образующая. Лит.:[1] Whitehead G. W., лAnn. Math.