Этимологический словарь Макса Фасмера
твой
Твоя́, твоё, укр. твiй, твоя́, твоє́, др.-русск. твои, ст.-слав. твои σός (Клоц., Супр., Мар., Зогр.), болг. твой, тво́я, тво́е, сербохорв. тво̑j, тво̀jа, тво̀jе, словен. tvój, tvója, чеш. tvůj, tvoje, слвц. tvoj, польск. twój, twoja, twoje, в.-луж. twój, twoja, twoje, н.-луж. twój, twója, twóje.
Родственно др.-прусск. twais "твой", ж. twaia, стар. производное от и.-е. местн. п. ед. ч. *tvoi; ср. греч. σοί, дор. τοί, др.-инд. tvē, местн. п. ед. ч.; см. Бругман, Grdr. 2, 1, 164; 2, 2, 404, 407; Траутман, ВSW 333; Арr. Sprd. 452 и сл. Ср. далее др.-инд. tvas "твой", авест. ϑwа-, греч. σός (*tvos), др.-лат. tovos, лат. tuus, лит. tãvas "твой", гомер., лесб., дор. τεός (*tevos); см. Гофман, Gr. Wb. 343.