Этимологический словарь Макса Фасмера
тули́ть
"укрывать, прятать, закрывать", притули́ть, приту́л "приют", втули́ть "воткнуть", вту́лка, зату́лка "затычка", укр.тули́ти "прикладывать, прижимать", втули́ти "засунуть", блр. тулíць "укрывать", цслав. затулити "прятать", болг. ту́ля, сербохорв. ту́лити, ту̑ли̑м "тушить", словен. túliti, -im "сжимать, прижимать", pritúliti sе "пригнуться", чеш. touliti, tuliti "прижимать", слвц. túlit᾽sа "прижиматься", польск. tulić "успокаивать", zatulić "закрыть", в.-луж. tulić "прижимать, гнуть", н.-луж. tuliś "гнуть, укрощать, прятать".
Обычное объяснение от *tulъ (см. тул) сомнительно ввиду разнообразия значений, вопреки Брюкнеру (584), Младенову (642), Преобр. (Труды I, 15 и сл.), Голубу – Копечному (388); Брюкнер (там же) предполагает для *tulъ знач. "укрытие". Кроме того, сближают с арм. tΏоуl "позволение", "мягкий" (см. Мейе, Ét. 420) и – с сомнением – с лит. tū́noti "оставаться в том же положении, сидеть на корточках", лтш. taũn̨ât "кутать" (М.–Э. 4, 138).
••
[Якобсон (IJSLP, 1/2, 1959, стр. 273) связывает друг с другом слова тули́ть,тул, ту́ловище, тулья́. – Т.]