Этимологический словарь Макса Фасмера
тухнуть
ту́хнуть
туши́ть, укр. ту́хнути "опадать (об опухоли)", туши́ти "тушить", блр. тушы́ць – то же, цслав. потухнѫти "унимать, потушить", болг. потуши́вам "тушу", словен. potúhniti, tȗhnem "потухнуть, утихнуть", potúšiti "потушить", чеш. utuchnouti "угаснуть", польск. potuszyć "приободрить".
Первонач. знач. tušiti было "успокаивать". Слав. слова родственны др.-прусск. tusnan "тихий", tussīsе "пусть он молчит", лит. vė́jas aps(i)taũsė "ветер утих", др.-инд. túṣyati "он доволен", tōṣáyati "успокаивает", tūṣṇī́m "тихо", авест. tušna-, tūšni- "тихий", ср.-ирл. tó "тихий, молчаливый" (*tauso-); см. Фик I, 222; Зубатый, ВВ 25, 101; Траутман, Арr. Sprd. 452; ВSW 332 и сл.; Лиден, IF 19, 338 и сл.; Педерсен, Kelt. Gr. I, 55; Уленбек, Aind. Wb. 114; Эндзелин, KZ 44, 68. Следует отвергнуть сравнение с лит. tamsà "мрак", вопреки Брандту (РФВ 25, 30).