Этимологический словарь Макса Фасмера
требовать
тре́бовать
тре́бую, укр. требува́ти "пробовать, испытывать", др.-русск. трѣбовати "быть потребным", трѣбъ "потребный", трѣбѣ быти "быть нужным", ст.-слав. трѣбовати δεῖσθαι, χρήζειν (Супр.), трѣба θυσία (Супр.), болг. тре́ба "треба, общественное дело", тря́бвам "я должен, требую", тре́бя "чищу", сербохорв. триjѐба "нужно", триjѐбити "чистить", словен. trébiti, -im "чистить, корчевать", чеш. třeba "нужно", tříbiti "очищать, просевать", слвц. treba "нужно", польск. trzeba "нужно", trzebić "чистить, корчевать", в.-луж. trjeba "нужно", trjebić "кастрировать", н.-луж. tŕeba "необходимость", tŕebaś "нуждаться", tŕebiś "расчищать, корчевать".
Праслав. *terb- (см. те́реб, тереби́ть), вост.-слав. формы на треб- заимств. из цслав. Из знач. "корчевать, раскорчевка" развилось знач. "работать; обязанность"; см. Мерингер, IF 18, 215 и сл.; Голуб – Копечный 393. С др. стороны, слав. *terb- сближают с *tеrр- в др.-прусск. еntеrреn, -роn ср. р. "полезный", еntеrро 3 л. ед. ч. "приносит пользу", лит. tarpà "процветание, произрастание", tar̃pti, tarpstù "процветать", др.-инд. asutŕ̥p- "лишающий жизни", pac̨utŕ̥p- "отнимающий скот", tŕ̥pyati, tr̥pṇṓti, tárpati "насыщается", греч. τέρπω "насыщаю, радую", др.-исл. Þarfr "нужный, полезный", гот. Þaurban "испытывать нужду в ч.-л.", Þarf 1 л. ед. ч., нов.-в.-н. dürfen, darf "сметь, смеет"; см. Торп 1.82; Файст 491 и сл. В таком случае слав. *terbiti "корчевать" осталось бы в стороне.