ТОПОЛОГИЯ
ТОПОЛОГИЯ, раздел математики, изучающий свойства геометрических фигур, остающиеся неизменными при любой деформации — сдавливании, растягивании, скручивании (но без разрывов и склеиваний). Чашка с ручкой топологически эквивалентна бублику; куб, сплошной конус, сплошной цилиндр топологически эквивалентны сфере. Эти фигуры могут рассматриваться как множество точек, и каждая точка одного множества при непрерывной трансформации переходит в точку другого множества. см. также ГЕОМЕТРИЯ.
Топология изучает свойства таких геометрических фигур, которые могут деформироваться без разрывов. Если сложить А1 и В1 так, чтобы стрелки указывали в одном направлении, получится «манжета» А2 и скрученная полоса В2. А2 имеет внешнюю и внутреннюю стороны, а В2 — только одну сторону. В2 называется лентой Мебиуса, В отличие от А2, путь, начавшийся в точке S и идущий вдоль ленты, после одного оборота закончится «с другой стороны» полосы, в точке Т. Если растянуть ленту Мебиуса, как показано на С', она превращается в половину бутылки Клейна (С2), которая имеет один край и одну поверхность — сравните с обычной вазой (С3),