Тонкий Пучок

Пучок абелевых групп на паракомпактном пространстве X, пучок эндоморфизмов к-рого есть мягкий пучок. Пучок является Т. п. тогда и только тогда, когда для любых замкнутых подмножеств таких, что существует эндоморфизм тождественный над Аи равный 0 над В, или когда для любого открытого покрытия пространства Xсуществует такое локально конечное семейство эндоморфизмов пучка что supp и — тождественный эндоморфизм. Всякий Т. п. является мягким, а если — пучок колец с единицами, то верно и обратное. Если — Т. п., а — любой пучок абелевых групп на X, то — также Т. п. Примером Т. п. служит пучок ростков непрерывных (или дифференцируемых класса С k) сечений произвольного (соответственно дифференцируемого) векторного расслоения над паракомпактным пространством (соответственно паракомпактным дифференцируемым многообразием). Лит.:[1] Годеман Р., Алгебраическая топология и теория пучков, пер. с франц., М., 1961; [2] Уэллс Р., Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях, пер. с англ., М., 1976. А. Л. Онищик.