Точность

I

То́чность

системы автоматического управления, одна из важнейших характеристик систем автоматического управления (См. Автоматическое управление) (САУ), определяющая степень приближения реального управляемого процесса (УП) к требуемому. Отклонение УП от требуемого вызывается динамическими свойствами объекта управления (ОУ) и САУ, ошибками измерительных и исполнительных устройств, входящих в САУ, внутренними шумами в некоторых её элементах и внешними помехами. Оно складывается из систематической и случайной ошибок. Систематическая ошибка представляет собой Математическое ожидание случайного отклонения УП от требуемого. Случайная ошибка обычно характеризуется дисперсией (См. Дисперсия) или средним квадратическим отклонением (в случае одномерного УП) либо корреляционной матрицей (в случае многомерного УП). Соотношение между систематической и случайной ошибками определяется полосой пропускания системы (диапазоном частот колебаний входного сигнала, на которые система заметно реагирует). С расширением полосы пропускания система становится менее инерционной и систематическая ошибка уменьшается, однако при этом увеличивается дисперсия случайной ошибки. Поэтому при проектировании САУ ищут некоторое компромиссное решение задачи выбора полосы пропускания. Т. тесно связана с другой важной характеристикой САУ — её чувствительностью.

На начальном этапе развития автоматики (См. Автоматика) вопрос об учёте случайных ошибок не возникал и точность САУ характеризовали только систематической ошибкой. Необходимость учёта случайных ошибок, возникшая впервые при решении задач прицеливания при стрельбе и бомбометании с самолёта и возросшая с появлением радиолокации (См. Радиолокация), привела к созданию и развитию статистической теории УП, которая стала оцннм из важнейших направлений теории автоматического управления. Основные задачи статистической теории УП: 1) расчёт Т. при заданных характеристиках ОУ, САУ и случайных возмущений — статистический анализ САУ; 2) определение оптимальных характеристик САУ, при которых достигается наибольшая возможная Т. при заданных статистических характеристиках сигналов управления и помех, — статистический синтез САУ. Статистическая теория УП даёт методы статистического анализа и синтеза систем разных классов (линейных, приводимых к линейным, описываемых стохастическими дифференциальными или разностными уравнениями), а также общие методы оптимизации линейных и нелинейных систем по различным критериям и методы определения предельно достижимой (потенциальной) Т. при заданных статистических характеристиках полезных сигналов и помех. Методы статистической теории УП сложны и требуют применения ЭВМ.

Управление сложными системами (См. Сложная система) обычно осуществляется в условиях неопределённости — при отсутствии достаточной информации о характеристиках полезных сигналов и помех, а в некоторых случаях и об ОУ. Поэтому возникает проблема повышения точности САУ непосредственно в процессе её работы. Это достигается применением принципов адаптации, обучения или самообучения. Статистическая теория УП даёт теоретические основания для проектирования адаптивных (в частности самонастраивающихся), обучающихся и самообучающихся САУ, а также методы оценки эффективности обучения — повышения их Т. Развитие статистической теории УП привело к созданию в начале 70-х гг. 20 в. основ теории стохастических систем, распространяющей и обобщающей методы статистической теории УП (в том числе методы расчёта Т.) на системы, включающие не только машины, автоматические устройства и ЭВМ, но и коллективы людей.

Лит.: Пугачев В. С., Теория случайных функций и её применение к задачам автоматического управления, 3 изд., М., 1962; его ж е. Статистические методы в технической кибернетике, М., 1971; Основы автоматического управления, под ред. В. С. Пугачева, 3 изд., М., 1974; Казаков И. Е., Статистическая теория систем управления в пространстве состояний, М., 1975.

В. С. Пугачев, И. Н. Синицын.

II

То́чность

в машиностроении, степень соответствия изготовляемых изделий (деталей, узлов, машин, приборов) заранее установленным параметрам, задаваемым чертежом, техническими условиями, стандартами. На всех этапах технологического процесса изготовления деталей и сборки узлов и машин неизбежны погрешности, поэтому достижение абсолютной Т. невозможно. На практике для определения Т. пользуются классами точности (См. Классы точности), которые устанавливаются на отдельные параметры деталей и на изделия в целом. В зависимости от предъявляемых к машине (прибору) требований, а также условий работы деталей в узле и узлов в машине назначают Т. изготовления деталей. Различают: Т. формы (степень соответствия поверхностей детали определённым геометрическим телам); Т. размеров детали; Т. взаимного расположения поверхностей детали. Т. детали определяется отклонениями от заданных форм и размеров. Погрешности формы деталей в виде тел вращения выражаются в овальности, огранке, бочкообразности и седлообразности, конусности, изогнутости. Для деталей, имеющих плоские поверхности, отклонениями формы являются непрямолинейность и неплоскостность, о которых можно судить по выпуклости или вогнутости поверхностей. Погрешности размеров деталей регламентируются предельными отклонениями в соответствии с системой Допусков. Отклонения взаимного расположения поверхностей характеризуются непараллельностью и неперпендикулярностью осей и плоскостей, несимметричностью поверхностей и т.п. Т. деталей машин определяет технологию их изготовления, сборки, а также влияет на выбор измерительных средств.

Д. Л. Юдин.