Этимологический словарь Макса Фасмера
теплый
Тёпл, тепла́, тепло́, укр. те́плий, блр. цёплы, др.-русск. теплъ, ст.-слав. теплость θερμότης (Супр.), топлъ θερμός (Супр.), болг. то́пъл (Младенов 636), сербохорв. то̏пао, то̏пла, то̏пло, словен. tópǝɫ, tópla, чеш., слвц. teplý, польск. сiерɫу, в.-луж. с́орɫу, н.-луж. śорɫу.
Праслав. *tерlъ древнее, чем *tорlъ; последнее получило -о- из *topiti (см. топи́ть), см. Мейе, Ét. 413. Родственно др.-прусск. местн. н. Тарреlаukеn = Warmfelt (Траутман, AfslPh 34, 593; ВSW 319), др.-инд. tápati, táруаti "нагревает(ся)", taptás "раскаленный, горячий", taptám ср. р. "жар", авест. tāрауеiti "нагревает", tafta- "вспыльчивый", нов.-перс. tāftan "гореть, греть, светить", лат. tереō, -ērе "быть теплым", tepidus "теплый", Терulа aqua – название водопровода в Риме, ирл. tеn "огонь" (*tерnоs; см. Стокс 125), té "горячий" (*tереnt-), алб. f-toh "охлаждаю", тохар. В tsatsāpau "нагретый"; см. Траутман, ВSW 319; Педерсен, Kelt. Gr. 1, 92 и сл.; Уленбек, Aind. Wb. 108; Мейе, там же; Мейе – Вайан 22; Вальде – Гофм.. 2, 667.