Тейлора Многочлен

Степени пдля функции f. праз дифференцируемой при х=х0 — многочлен вида Значения Т. м. и его производных до порядка n включительно в точке х=х0 совпадают со значениями функции и ее соответствующих производных в той же точке: Т. м. является многочленом наилучшего приближения функции f при в том смысле, что и если к.-л. многочлен Qn,(x) степени, не превышающей п, обладает тем свойством, что где то он совпадает с Т. м. Р п (х). Иначе говоря, многочлен, обладающий свойством (*), единствен. Если хотя бы одна из производных f(k) (х), k=0, 1, . . ., п, не равна нулю в точке х 0. то Т. м. является главной частью Тейлора формулы. Л. Д. Кудрявцев.