Тамагавы Мера

Мера t на группе аделей GA связной линейной алгебраич. группы G, определенной над глобальным полем К, конструируемая следующим образом. Пусть — ненулевая K-определенная дифференциальная форма на Gмаксимальной степени. Для нормирования vиз множества Vвсех неэквивалентных нормировании поля Кчерез обозначается мера Хаара на локально компактной группе точек Gнад пополнением Kv,получаемая из (см. [1], [2]). Если произведение взятое по всем неархимедовым v, где — группа целых v-адических точек, абсолютно сходится (что всегда имеет место для полупростых и унипотентных групп G),то полагают В противном случае для определения нек-рым канонич. способом вводят систему чисел называемых множителями сходимости, таких, что произведение абсолютно сходится, и тогда (см. [13]). Получаемая описанным образом мера не зависит от первоначального выбора формы являясь канонической мерой Хаара на GA. Это позволяет однозначно говорить об объеме однородных пространств, связанных с GA (см. Тамагавы число). Лит.:[1]Вейль А., лМатематика