Этимологический словарь Макса Фасмера
такать
I та́кать
I, -аю "поддакивать", укр. та́кати, др.-русск. такати, такаю "соглашаться". Образовано от др.-русск. тако (см. так). Ср. да́кать.
II та́кать
II, -аю "гнать, подгонять", русск.-цслав. такати, тачати – то же, утакати "состязаться в беге" (Ио. Экзарх), ст.-слав. такание "бег" (Супр.), словен. tȃkati, -аm "катить, качать". Связано с *točiti (см. точи́ть) и *tekǫ (см. теку́).