Этимологический словарь Макса Фасмера
тай
I
I, м., та́йка, ж., та́я ж. "кипа товара, особенно шелка, хлопка", астрах. (Даль), первонач. "штука". Заимств. через тур., крым.-тат. tаi "кипа, тюк (хлопка)" из нов.-перс. tāi "штука"; см. Радлов 3, 766; Мi. ТЕl. 2, 168; Хорн, Npers. Еt. 84.
II
II "густой, непроходимый лес", сиб. (Даль). Производится из монг. *taji "лес", которое реконструируется на основе монг. tajigan "охотничья собака", откуда чагат. tаiɣаn "борзая", первонач. "лесная собака"; см. Рясянен, Toivonen-Festschr. 131. Ср. тайга́.
III
III, см. та́йна.