Большая советская энциклопедия
Связность
Свя́зность
Понятие дифференциальной геометрии, возникшее в связи с понятием параллельного перенесения (См. Параллельное перенесение). С. — определённый тип связей (сопоставлений) геометрических образов, относящихся к различным точкам рассматриваемого пространства С. характеризуется геометрическими свойствами преобразований касательных пространств от точки к точке. Например так называемая аффинная связность определяется аффинным отображением касательных пространств, и при этом геометрические образы сравниваются по их аффинным свойствам. Обобщение понятия аффинной связности приводит к понятию пространства со С. относительно любой группы Ли (см. Непрерывная группа).
Лит.: Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, 3 изд., М., 1967; Норден А. П., Пространства аффинной связности, М. — Л., 1950.