Субгармоническая Функция

Функция точки х= (х 1, . . ., х п )евклидова пространства определенная в области и обладающая следующими свойствами: 1) и(х)полунепрерывна сверху в D;2) для любой точки существуют сколь угодно малые значения r>0 такие, что где I(и; х0, r) — среднее значение функции и(х)по площади сферы S(х 0, r )с центром х 0 радиуса — площадь единичной сферы в 3) (это условие иногда опускается). В данном определении С. ф. среднее значение I(и; х0, r )поплощади сферы можно заменить на среднее значение по объему шара В(х 0, r), где vn=sn/n — объем единичного шара в Равносильное определение С. ф., объясняющее название лС. ф.