Этимологический словарь Макса Фасмера
ступать
ступа́ть
а́ю, ступи́ть, -плю́, укр. ступа́ти, ступи́ти, др.-русск. ступити, ст.-слав. стѫпити πατεῖν (Супр.), болг. стъ́пям, сербохорв. сту́пати, сту̑па̑м, сту́пити, сту̑пи̑м, словен. stȯ́pati, stȯ́pam, stȯ́piti, stọ̑pim, чеш. stoupati, stoupiti, слвц. stúраt᾽, stúрit᾽, польск. stąpać, stąpić, в.-луж. stupać, stupić, н.-луж. stupaś, stupiś.
Родственно – расширение на -р- – греч. στέμβω "топчу, жестоко обращаюсь, хулю", στεμβάζειν ̇ λοιδορεῖν, χλευάζειν (Гесихий), др.-исл. stарра "трамбовать, толкать вниз", д.-в.-н. stampfôn "трамбовать" (с и.-е. -b-), греч. ἀστεμφής "несокрушимый" (с и.-е. -bh-); см. Торп 484; Маценауэр 78; Мi. ЕW 324. Ср. сл.