Стинрода Приведенная Степень

Стационарная когомологическая операция типа где р — фиксированное нечетное простое число, являющееся аналогом modp Стинрода квадрата, и представляющая собой гомоморфизм определенный для каждой пары топологич. пространств (X, Y) и любого натурального п. С. п. с. обладает следующими свойствами (кроме естественности и стационарности где кограничный гомоморфизм): 1) 2) если 2 i=dim x, то 3) если 2i>dim x, то 4) (формула Картана) 5) (соотношения Адема) где — гомоморфизм Бокштейна, ассоциированный с короткой точной последовательностью групп коэффициентов а — биномиальные коэффициенты, приведенные по mod p. Эти свойства аналогичны соответствующим свойствам квадратов Стинрода, при этом операции соответствует операция Sq2i. Так же, как и для квадратов Стинрода, умножение в 4) можно считать как внешним -умножением), так и внутренним -умножением). С. п. с. перестановочны с надстройкой и трансгрессией. Свойства 1) — 3) однозначно характеризуют а конструктивно они строятся аналогично квадратам Стинрода с помощью минимального ациклического свободного цепного -комплекса W. Лит.:[1] Стинрод Н., Эпстейн Д., Когомологические операции, пер. с англ., М., 1983; [2] лМатематика