Стинрода Двойственность

Изоморфизм р- мeрных гомологии компактного подмножества Асферы Sn ( п — р -1)-мерным когомологиям дополнения (гомологии и когомологии в размерности нуль — приведенные). Рассмотрена Н. Стинродом [1]. В случае когда А- открытый или замкнутый подполиэдр, аналогичный изоморфизм известен как Александера двойственность, а для любого открытого подмножества А — как Понтрягина двойственность. Изоморфизм имеет место и для произвольного подмножества А(двойственность Ситникова); здесь Н с р — гомологии с компактными носителями Стинрода — Ситникова, а Hq — когомологии Александрова — Чеха. Двойственность Александера — Понтрягина — Стинрода — Ситникова — простое следствие двойственности Пуанкаре — Лефшеца и точной последовательности пары. Она справедлива не только для Sn, но и для любого многообразия, ацикличного в размерностях ри р+1. Лит:[1] Steenrod N., лAnn. Math.