Стилтьеса Преобразование

Интегральное преобразование вида С. п. возникает при итерировании Лапласа преобразования и является частным случаем преобразования свертки. Одна из формул обращения: если функция непрерывна и ограничена на то на С. п. обобщенное имеет вид где r — комплексное число. С. п. интегрированное имеет вид: где С. п. введены и для обобщенных функций. Преобразование (*) рассмотрено Т. Стилтьесом (Т. Stieltjcs, 1894-95). Лит.:[1] Widder D. V., The Laplace transform, N. e .- L., 1946; [2] Воas R. P., Widder D. V., лTrans. Amer. Math. Soc.