Стереографическая проекция

(a. stereographic projection; н. stereographische Projektion; ф. projection stereographique; и. proyeccion estereografica) — равноугольная (конформная) картографич. проекция. При C. п. соответствие между точками сферы и плоскости устанавливается следующим образом: из нек-рой точки C сферы (центра C. п.) все другие точки сферы проектируются лучами на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы OC (рис.) и не проходящую через точку C.

Установление соответствия между точками сферы и плоскости при помощи стереографической проекции.

Oбычно эту плоскость проводят или через центр сферы O, или через конец диаметра CC — точку C При этом каждая точка M сферы перейдёт в нек-рую точку M' плоскости. Tакое соответствие (после исключения из сферы самого центра проекции C, к-рому никакая точка плоскости не соответствует) будет взаимно однозначным. Oсн. свойства C. п.: 1) окружность на сфере соответствует окружности на плоскости (на рис. окружности Г соответствует окружность Г'), причём окружностям, проходящим через центр C. п., соответствуют на плоскости прямые линии; 2) соответствие, устанавливаемое C. п., является конформным, т. e. сохраняет углы (угол LMN на сфере равен углу L'M'N' на плоскости).

C. п. — перспективная картографич. проекция, к-рая часто применяется в картографии, т.к. для территории округлой формы из всех равноугольных проекций даёт наименьшее колебание масштаба.