Стеклова Функция

Для интегрируемой на любом конечном отрезке [ а, b]функции f(t)-функция Функции вида (*), а также повторные функции впервыe были введены В. А. Стекловым в 1907 (см. [1]) при решении проблемы разложения заданной функции в ряд по собственным функциям. С. ф. fh (t) почти всюду имеет производную если f(t)равномерно непрерывна на всей оси, то где -модуль непрерывности функции f(t). Аналогичные неравенства имеют место и в метрике если только Лит.:[1] Стеклов В. А., Об асимптотическом выражении некоторых функций, определяемых линейным дифференциальным уравнением второго порядка, и их применении к задаче разложения произвольной функции в ряд по этим функциям, Хар., 1958; [2] Ахиезер Н. И., Лекции по теории аппроксимации, 2 изд., М., 1965. А. В. Ефимов.