Статистика
Термин, употребляемый в математич. статистике для названия функций от результатов наблюдении. Пусть случайная величина Х принимает значения в выборочном пространстве Тогда любое -измеримое отображение пространства в некрое измеримое пространство наз. статистикой, при этом распределение вероятностей статистики Топределяется формулой Примеры. 1. Пусть X1, . .., Х п- независимые одинаково распределенные случайные величины, имеющие дисперсию. Тогда С. суть несмещенные оценки для математич. ожидания и дисперсии соответственно. 2. Члены вариационного ряда построенного по наблюдениям X1, . .., Х п суть порядковые статистики. 3. Пусть случайные величины X1, . .., Х п образуют стационарный случайный процесс, спектральная плотность к-рого есть В этом случае С. называемая периодограммой, при определенных условиях регулярности на является асимптотически несмещенной оценкой для т. е. В теории оценивания и проверки статистич. гипотез важную роль играет понятие достаточной статистики, к-рая позволяет производить редукцию данных без потери информации об изучаемом параметрич. семействе распределений. Лит.:[1] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., М., 1964. М. С. Никулин.