Статистическое Моделирование

Метод прикладной и вычислительной математики, состоящий в реализации на ЭВМ специально разрабатываемых стохастич. моделей изучаемых явлений или объектов. Расширение области применения С. м. связано с быстрым развитием техники и особенно многопроцессорных вычислительных систем, к-рые позволяют одновременно моделировать много независимых статистич. экспериментов. С другой стороны, классические вычислительные методы во многих случаях неудовлетворительны для исследования все усложняющихся математич. моделей исследуемых явлений. Это также повышает роль С. м., эффективность к-рого слабо зависит от размерности и геометрич. деталей задачи. К положительным свойствам этого метода следует отнести также простоту и естественность алгоритмов и возможность построения модификаций с учетом информации о решении (см. Монте-Карло метод). Задачи, к-рые решаются методом С. м., можно условно разделить на два класса. К первому можно отнести задачи со стохастич. природой, когда используется прямое моделирование естественной вероятностной модели. Ко второму классу относятся детерминированные задачи; здесь искусственно строится вероятностный процесс, с помощью к-рого дается формальное решение задачи. Затем этот процесс моделируется на ЭВМ и строится численное решение в виде статистич. оценок. Имеется и промежуточный (между двумя приведенными) класс задач. Эти задачи, к-рые описываются детерминистич. уравнениями, но в к-рых случайны либо коэффициенты, либо граничные условия, или правая часть. Здесь особенно эффективной оказывается иногда лдвойная рандомизация