Стьюдентизированный Размах

Статистика из класса т. н. стьюдентизированных статистик, получающихся в результате специальной нормировки линейной комбинации порядковых статистик, построенных по нормальной выборке. Пусть Х 1, Х 2, . . ., Х п — независимые нормально распределенные случайные величины, и пусть Х (п) =( Х ( п1), . . ., Х (nn)) — вектор порядковых статистик, построенный по наблюдениям Х 1, Х 2, . . ., Х п. Далее, пусть статистика являющаяся линейной комбинацией порядковых статистик X(nl), . . ., Х (nn), не зависит от нек-рой среднеквадратической оценки дисперсии причем В таком случае говорят, что является стьюдентизированной статистикой. С. р.- стьюдентизированная статистика, когда представляет собой размах выборки Х 1, Х 2, . . ., Х п, т. е. и, следовательно, С. р. имеет вид Лит.:[1] Дэйвид Г., Порядковые статистики, пер. с англ., М., 1979; [2] Уилкс С., Математическая статистика, пер. с англ., М., 1967. М. С. Никулин.