Среднеквадратическое Приближение

Функции — приближение функции f(t)функцией в случае, когда мера погрешности определяется формулой где — неубывающая на [ а, b]функция, отличная от постоянной. Пусть — ортонормированная на [ а, b] относительно распределения система функций. В случае С. п. функции f (t) линейными комбинациями минимальную погрешность при каждом n=1, 2, ... дают суммы где с k (f) — коэффициенты Фурье функции f (t)по системе (*), так что наилучший метод приближения является линейным. Лит.:[1] Гончаров В. Л., Теория интерполирования и приближения функций, 2 изд., М., 1954; [2] Сеге Г., Ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1962. H. П. Корнейчук, В. П. Моторный.