Средняя Кривизна

Поверхности Ф 2 в евклидовом трехмерном пространстве — полусумма главных кривизн k1 и k2, вычисленных в точке Аэтой поверхности: Для гиперповерхности Ф n в евклидовом пространстве эта формула обобщается следующим образом: где ki, i=1, 2, . . ., п,- главные кривизны гиперповерхности, вычисленные в точке С. к. поверхности в может быть выражена через коэффициенты первой и второй квадратичных форм этой поверхности: где Е, F, G- коэффициенты первой квадратичной формы, L, М, N — коэффициенты второй квадратичной формы, вычисленные в точке В частном случае задания поверхности уравнением z=f(z, у)С. к. вычисляется по формуле: к-рая обобщается для гиперповерхности Ф n в заданной уравнением xn+1=f(xl,. . ., х n): где Л. А. Сидоров.