Сплайн

Функция определенная на отрезке [a, b],совпадающая на частичных отрезках [ х i, xi+1], образованных сеткой а=x0<x1<. . .. . . <xn=b с нек-рыми алгебраическими многочленами степени не выше т, и имеющая на [ а, b]непрерывную ( т-1)-ю производную. Для С. справедливо представление где с k — действительные числа, Р т-1 (х) — многочлен степени не выше ( т-1) и Точки наз. узлами С. Если С. имеет на [ а, b]непрерывную ( т-k )-ю производную а ( т-k+1)-я производная в узлах С. разрывна, то говорят, что он имеет дефект k. Наряду с введенными выше С. (полиномиальными сплайнами) рассматриваются более общие С. (L-cплайны), к-рые лсклеиваются