Спирали

Плоские кривые, к-рыс обычно обходят вокруг одной (или нескольких точек), приближаясь или удаляясь от нее. Среди С. выделяют алгебраич. С. и псевдоспирали. Алгебраические спирали — спирали, уравнения к-рых в полярных координатах являются алгебраическими относительно переменных и К алгебраическим С. относятся: гиперболическая спираль, архимедова спираль, Галилея спираль, Ферма спираль, параболическая спираль, жезл. Псевдоспирали — спирали, натуральные уравнения к-рых могут быть записаны в виде r=аsm, где r — радиус кривизны, s — длина дуги. При m=1псевдоспираль наз. логарифмической спиралью, при т= — 1 — Корню спиралью, при т=1/2 является эвольвентой окружности. Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960. Д. Д. Соколов. SlCl-CПИРАЛЬ — плоская кривая, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах ( х, у )имеет вид x = сi (t), y =si(t), где ci — интегральный косинус, si — интегральный синус, t- действительный параметр (рис.). Длина дуги от точки t=0 до точки t0 равна ln t0, а кривизна Лит.:[1] Янке Е., Эмдс Ф., Лёш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 2 изд., М., 1988. Д. Д. Соколов.