Специализация Точки

Х тонологического пространства X — точка для к-рой выполняется включение (что эквивалентно включению Точка хназ. общей, если любая точка пространства X является ее специализацией, т. е. Другой крайний случай — замкнутая точка — точка, у к-рой имеется единственная специализация, совпадающая с ней самой. Для аффинной схемы Spec (A)кольца Аточка уявляется С. т. x, если для соответствующих простых идеалов из Асправедливо включение . Когда А — кольцо без делителей нуля, точка является общей. Можно представлятьсебе, чтоотношение специализации распределяет точки по уровням: выше всех находятся замкнутые точки, на следующем уровне — точки, специализации к-рых замкнуты, на i-м уровне — точки, специализации к-рых принадлежат уровням с номерами Напр., для имеется n+1 уровень: замкнутые точки, общие точки кривых, общие точки поверхностей, . . ., общая точка n-мерного аффинного пространства. Лит.:[1] Мании К). И., Лекции по алгебраической геометрии, М., 1970; [2] Grоthеndiесk A., Elements de geometric algebrique, t. 1, P., 1960. В. В. Шoкуров.