Толковый словарь Ушакова
СОРЕВНОВ’АТЬ, соревную, соревнуешь, ·несовер., кому-чему и с кем-чем (·книж. ·устар. ). Состязаясь, стараться превзойти кого-что-нибудь. Соревновать кому-нибудь в успехах.
соревновать