Соприкасающийся Параболоид

Поверхности в точке М- параболоид, воспроизводящий форму поверхности вблизи этой точки с точностью до величин 2-го порядка малости относительно расстояния от точки Р. Пусть Ф — параболоид (см. рис.) с вершиной Р, касающийся поверхности в этой точке, hu d- расстояние произвольной точки Qповерхности соответственно от параболоида и отточки P. Параболоид Ф наз. С. п., если отношение h/d2-> 0 при Q->P. При этом не исключается вырождение параболоида в параболич. цилиндр или плоскость. В каждой точке рeгулярной поверхности существует и притом единственный С. п. С помощью С. п. производится классификация точек поверхности (см. Эллиптическая точка, Гиперболическая точка, Параболическая точка, Уплощения точка). Д. Д. Соколов.