Этимологический словарь Макса Фасмера
слава
сла́ва
"честь, похвала; слух, молва", укр. сла́ва, блр. сла́ва, др.-русск., ст.-слав. слава δόξα, αἴνεσις (Супр.), болг. сла́ва, сербохорв. сла̏ва, словен. sláva, чеш. sláva, слвц. sláva, польск., в.-луж., н.-луж. sɫаwа. Связано чередованием гласных со сло́во, слыть (см.).
Родственно лит. šlóvė ж. "честь, хвала", вост.-лит. šlãvė ж. "честь, слава", šlovė̃ "великолепие, роскошь", šlãvinti "славить", лтш. slava, slave "молва, слава", греч. κλέος, диал. κλέος ср. р. "слава", др.-инд. c̨rávas ср. р. "хвала, слава, почет", авест. sravah- "слово", др.-ирл. clú "слава", иллир. собств. Ves-clevesis; см. Траутман, ВSW 307 и сл.; Мейе, Ét. 208; МSL 9, 144, 146; М.–Э. 3, 920; Френкель, ААSF 51, 50; Буга, РФВ 75, 145; Хендриксен, IF 56, 26; К. Г. Майер, Don. Natal. Schrijnen 408 и сл. Заимствование лит. šlovė̃ из слав. (Лескин, Bildg. 281) неприемлемо; см. Френкель, Хендриксен. Отсюда сла́вить, сла́влю, укр. сла́вити, сла́влю, др.-русск. славити, ст.-слав. славити, славлѬ δοξάζειν (Супр.), болг. сла́вя "славлю", сербохорв. сла̏вити, сла̏ви̑м, словен. slavíti, slavím, чеш. slaviti, слвц. slаvit᾽, польск. sɫawić, sɫawię, в.-луж. sɫawić, н.-луж. sɫawiś. Ср. др.-инд. c̨rāváyati "заставляет слушать, возвещает", авест. sravayeiti – то же, нов.-перс. sаrāуīdаn "петь" (Мейе, МSL 9, 144; Траутман, там же; Уленбек, Aind. Wb. 320).