Этимологический словарь Макса Фасмера
сквозь
Предл. и нареч., наскво́зь, др.-русск. сквозѣ "сквозь, внутрь", ст.-слав. сквозѣ διά (Супр.), сквожьнѩ ὀπή (Супр.), словен. skọ̑z, skọ̑zi "сквозь, через, всегда", skọ̑znja "дыра".
Связано чередованием гласных со сква́жина (см.); см. Соболевский, Лекции 94; Преобр. II, 297. Ср. скрозь.