Скалярная Кривизна

Риманова многообразия в точке р- след Риччи тензора по отношению к метрич. тензору g. s(p) связана с Риччи кривизной r и секционной кривизной k формулами где е 1,...,en — ортонормированный базис касательного пространства. В эквивалентной индексной форме эти равенства имеют вид где Rij и Rkijl- координаты тензора Риччи и тензора кривизны соответственно, gij — контравариантные координаты метрич. тензора. Лит.:[1] Громол Д., Клингснберг В., Мейер В., Риманова геометрия в целом, пер. снем., М., 1971; [2] Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, 3 изд., М., 1967. Л. А. Сидоров.