Симплициальное Пространство

Топологическое пространство X, снабженное таким покрытием топологическими симплексами (наз. триангуляцией), что грани любого симплекса триангуляции принадлежат триангуляции, пересечение любых двух симплексов триангуляции является гранью каждого из них (возможно, пустой); множество тогда u только тогда замкнуто, когда замкнуто его пересечение с любым симплексом триангуляции. Каждое С. п. является клеточным пространством. Задание триангуляции равносильно заданию гомеоморфизма , где |S| — геометрич. реализация нек-рой симплициальной схемы. С. п. наз. также симплициальными комплексами, cимплициальными разбиениями. С. п. являются объектами категории, морфизмами к-рой служат отображения такие, что каждый симплекс триангуляции пространства X линейно отображается на нек-рый симплекс триангуляции пространства Y. Морфизмы наз. также симплициальными отображениями. А. В. Хохлов.